专升本高等数学(二)-93
(总分150, 做题时间90分钟)
一、选择题
(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 
=______
    A．∞
    B．0
    C．1
    D
A  B  C  D  
2. 
在Δy=dy+α中α是______
  • A.无穷小量 
  • B.当Δx→0时α是无穷小量 
  • C.当Δx→0时α是Δx的高阶无穷小 
  • D.α=0
A  B  C  D  
3. 
y=xx，则dy=______
  • A.xxdx 
  • B.xx(lnx+1)dx 
  • C.xxlnxdx
  • D.xx(lnx-1)dx
A  B  C  D  
4. 
曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为______
  • A.x=1 
  • B.y=1 
  • C.y=x
  • D.y=0
A  B  C  D  
5. 
设f(x)=ln2+e3，则f'(x)=______
    A．+3e2
    B．0
    C．ln2+e3
    D．(ln2+3e2)
A  B  C  D  
6. 
=______
    A．
    B．3x
    C．x
    D．3
A  B  C  D  
7. 
函数在x=0处连续，则a=______
  • A.1 
  • B.2 
  • C.3 
  • D.4
A  B  C  D  
8. 
曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所成的立体体积为______
    A．2
    B．π
    C．
    D．
A  B  C  D  
9. 
=______
    A．0
    B．∞ 
    C．
    D．2
A  B  C  D  
10. 
设随机变量X:0，1，2的分布函数为则P{X=1}=______
    A．
    B．
    C．
    D．
A  B  C  D  
二、填空题
1. 
，则y'=______．
2. 
设f(x)=2x，g(x)=x2+1，则f[g'(x)]=______．
3. 
设y=xlnx，则y(10)=______．
4. 
=______．
5. 
∫e2x2+lnxdx=______．
6. 
设z=f(xy，x+y)，则=______．
7. 
=______．
8. 
已知∫f(x)dx=arctanx2+C，则f(x)=______．
9. 
设y+lny-2xlnx=0且函数y=y(x)，则y'=______．
10. 
设，则=______．
三、解答题
(解答应写出推理、演算步骤)
1. 
求
2. 
求
3. 
求
4. 
求函数z=x2-xy+y2+9x-6y+20的极值．
5. 
电路由两个并联电池A与B，再与电池C串联而成，设电池A、B、C损坏的概率分别是0.2，0.2，0.3，求电路发生间断的概率．
6. 
求的单调区间、凸凹性区间及渐近线．
7. 
设∫xf(x)dx=arcsinx+C，求
8. 
设z是x，y的函数，且xy=xf(z)+yφ(z)，xf'(z)+yφ(z)≠0，
    证明：
答题卡