电路历年真题试卷汇编8
(总分72, 做题时间90分钟)
1. 解答题
1. 
(清华大学2007年考研试题)如图13-1所示的周期性非正弦电路中，电源电压为u s (t)= 。(1)求电流i 2 及其有效值；(2)求电源u s 发出的平均功率。 
2. 
(清华大学2007年考研试题)已知某端口取关联参考方向的电压u(t)、电流i(t)波形分别如图13-4(a)、(b)所示。(1)分别求电压u(t)、电流i(t)的有效值；(2)定性说明电压u(t)、电流i(t)所含的谐波成分；(3)计算由电压u(t)、电流i(t)所产生的平均功率。
3. 
(清华大学2006年考研试题)如图13—5所示电路中，已知： (1)求电流i A 及i A 的有效值；(2)求电流i N 及i N 的有效值。
4. 
(清华大学2006年考研试题)如图13—6所示电路中，M=10mH，L 1 =10mH，L 2 =40mH， ，u s =25+50sin5000t+25sin(10 4 t+30°)V。(1)求电压源发出的有功功率P；(2)求电流i 2 及其有效值。
5. 
(清华大学2005年考研试题)如图13—9所示电路中，已知u s (t)= ，i s (t)= 。求电压源和电流源各自发出的有功功率。
6. 
(华中科技大学2007年考研试题)在如图13-12所示电路中，功率表读数为220W，H s1 (t)=U 0 —U 0 cosωtV，u s2 (t)=220sin(ωt+90°)+110sin(3ωt)V，R=220Ω，ωL 1 =ωL 2 = 。求开路电压u(t)及其有效值。
7. 
(华中科技大学2005年考研试题)如图13-14所示电路中，u=50+300cos(cot+30°)V， 。试计算：(1)直流分量I 1 (0) ；(2)电流i的有效值；(3)电路消耗的总有功功率。
8. 
(武汉大学2007年考研试题)如图13—15所示电路中，直流电源U=9V，交流电源u s =5sin(t+90°)V， 。试求：(1)流过3Ω电阻的电流瞬时值和有效值；(2)3Ω电阻消耗的功率。
9. 
(西安交通大学2007年考研试题)如图l3一l7所示电路中，已知u s (t)=5+10cos10t+15cos30tV，试求电压u(t)和电源发出的有功功率P。
10. 
(哈尔滨工业大学2006年考研试题)图13—18所示电路中， ，R=10Ω，L=0．2H，C 2 =2×10 -3 F。(1)电容C 1 为何值时电流I为最大?I的最大值为多少?并求此时的电压u 1 ；(2)电容C 1 为何值时电流，为最小?，最小值为多少?并求此时的电压u 1 。
11. 
(哈尔滨工业大学2005年考研试题)图13—19所示为非正弦电路，u s =10+ 。求电压u c 与电流i 1 的瞬时值和有效值及电压源发出的平均功率。
12. 
(天津大学2006年考研试题)非正弦电路如图13-20所示，已知R 1 =60Ω，R 2 =30Ω，L 1 =0．02H，L 2 =0．06H， 。(1)求电感电流i L2 (f)及其有效值I L2 ；(2)求电路的有功功率P。
13. 
(东南大学2005年考研试题)如图13—2l所示电路中，N S 为线性含源电路，已知：当u(t)=0时，i(t)=3cosωtA；当u(t)=3cos(ωt+30°)V时， 。问当u(t)=4cos(ωt+30°)时，i(t)=?
14. 
(电子科技大学2008年考研试题)如图13-22所示非正弦稳态电路，已知i s (t)=2sin1．5tA，u s (t)= ，求1Ω电阻上吸收的平均功率。
15. 
(浙江大学2006年考研试题)非正弦稳态对称三相电路如图13-23所示，A、B、C三相电压为： 功率表W的读数为18W，反映有效值的电压表V的读数为 ，反映有效值的电流表A 1 的读数为 ，A 2 的读数为 ，试确定U 1 、U 3 、C与R N 的值。
16. 
(浙江大学2005年考研试题)电路如图13-25所示，已知L 1 =L 2 =2mH，C 1 =0．5×10 -3 F，C 2 =0．125×10 -3 F， ，R 2 =12Ω，r=4Ω。设ω=1000rad／s，u s (t)=8+24sin(ωt+45°)+16sin(2ωt)V，求：(1)电阻上的电压有效值U a ；(2)受控电压源输出的有功功率。
17. 
(中国科学院2007年考研试题)如图13-27所示电路中，已知电源电压为u s =200+100cos3ω 1 tV，ω 1 L=5Ω， ，R=50Ω。求交流电流表、电压表和功率表的读数。
18. 
(四川大学2005年考研试题)图13-28所示电路中，已知R=16Ω，L 1 =3mH，L 2 =1mH，M=1．5mH，C=50μF，U s (t)=32+18sin(2000+45°)+10sin6000V，求电流i(t)及有效值I。
19. 
(重庆大学2006年考研试题)图13-31所示电路，已知u s (t)=200+100sin10 4 tV，求电感电流的有效值和电源发出的平均功率。
20. 
(华南理工大学2010年考研试题)如图13—32所示非正弦电路中，电源电压u s = ，则电压表读数为__________；电流表读数为___________。 
21. 
(华南理工大学2009年考研试题)流过5Ω电阻的电流为，则电阻上消耗的平均功率为__________。
22. 
(华南理工大学2009年考研试题)在R=100Ω、L=lH的RL串联电路中，电源电压u s (t)为振幅为100V、频率为50Hz的矩形脉冲，则在电阻、电感上流过的电流表达式为_________。(略去4次及以上谐波)
23. 
(华南理工大学2009年考研试题)如图13—33所示选频电路中，已知R 1 =R 2 =250kΩ，C 1 =0．01μF，当输入端加上频率f=1000Hz的正弦交流电压 时，输出电压 与输入电压 同相位，试求电容C 2 是多少?
24. 
(武汉理工大学2010年考研试题)如图13—34所示电路中，己知u s (t)=10+50cos100t+20cos500tV，R 1 =R 2 =100Ω，L 1 =0．4H，L 2 =1H，C 1 只有基波电流，且L 1 无基波电流，试求C 2 、C 1 、i(t)。
25. 
(西南交通大学2006年考研试题)图13—36所示电路，u= ，i 1 =10+10cos(10t一45°)A。求：(1)R、L的值；(2)i(t)及其有效值。
26. 
(华北电力大学2006年考研试题)在如图13—38所示电路中，R 2 =20Ω，AB两端向右看入的输入电阻R in =10Ω，M=0．2H，L=1．5H, ，线性无源三端网络的短路导纳参数矩阵为 。求：(1)电压u(t)及其有效值；(2)电源u s (t)发出的有功功率；(3)电阻R 3 。
27. 
(东北电力大学2009年考研试题)如图13—41所示的电路中，已知电压源u s 中含有直流分量和三次谐波分量，直流分量已知为8V，1／ωC=9Ω，ωL=1Ω，电流i的有效值为 ，试求：(1)电源电压瞬时值u s 和有效值U S ；(2)电源的有功功率P。
28. 
(东北电力大学2008年考研试题)如图13—42所示非正弦电路，已知电源电压u s 含有直流分量和角频率为ω的正弦交流分量，R 1 =30Ω，ωL=40Ω，(1／ωC)=R 2 =100Ω；电流有效值为：I 1 =1A，I 2 =1．5A；试求：(1)电源电压有效值U S ；(2)电源的平均功率P。
29. 
(河海大学2007年考研试题)图13—44中U s (t)=100sinωt+50sin(3ωt+30°)V，i(t)=10sinωt+sin(3ωt一φ 3 )A，ω=100πrad／s。求R、L、C的值和电路消耗的功率。
30. 
(河海大学2006年考研试题)图13—45为一选频电路，通过电路参数的选择，在某一频率下可使输出电压 与输入电压 同相。若R 1 =R 2 =250kΩ，C 1 =0．01μF，f=1000Hz，试求 同相时的C 2 应是多少? 
31. 
(湖南大学2007年考研试题)图13-46所示的电路中，已知R=30Ω，L=30mH，C=8．3μF，，求电路的有功功率。
32. 
(南京航空航天大学2007年考研试题)13—47所示电路，已知，求：(1)电磁式电流表的读数；(2)功率表读数。
33. 
(南京航空航天大学2006年考研试题)如图13-48所示电路处于稳态。其中i s (t)=[10+5cos(2ωt+30°)]A，ωL=50Ω， 。求u R (t)和有效值U R 。 
34. 
(南京航空航天大学2006年考研试题)如图13—49所示电路，已知u(t)=10+，试求电阻R吸收的平均功率。
35. 
(中国矿业大学2007年考研试题)13—51所示电路处于稳态，i s (t)=[10+5cos(2ω 1 +30°)]A， 。求u R (t)和有效值U R 。
36. 
(武汉科技大学2009年考研试题)电路如图13—52所示，已知u S =36+cosωtV，R=ωL=1/ωC=4Ω，试求电流i(t)及其有效值，并求电压源发出的功率。
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