专升本高等数学(二)-92
(总分150, 做题时间90分钟)
一、选择题
(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 
∫sin2xdx=______
    A．cos2x+C
    B．-cos2x+C
    C．cos2x+C
    D．cos2x+C
A  B  C  D  
2. 
若f(x)为偶函数，则是______
  • A.奇函数 
  • B.偶函数 
  • C.非奇非偶函数 
  • D.周期函数
A  B  C  D  
3. 
称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量______
  • A.x→0 
  • B.x→∞ 
  • C.x→+∞
  • D.x→-∞
A  B  C  D  
4. 
若，则f(x)在x0点______
  • A.一定有定义 
  • B.一定有f(x0)=A 
  • C.一定连续 
  • D.极限一定存在
A  B  C  D  
5. 
，则f'(1)=______
    A．
    B．
    C．
    D．
A  B  C  D  
6. 
=______
    A．1
    B．
    C．2
    D．不存在
A  B  C  D  
7. 
函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处______
  • A.有极大值1 
  • B.有极小值1 
  • C.有极小值0 
  • D.无极值
A  B  C  D  
8. 
曲线的拐点为______
  • A.(4，2) 
  • B.x=4 
  • C.y=2
  • D.(2，4)
A  B  C  D  
9. 
=______
    A．0
    B．
    C．
    D．e2-1
A  B  C  D  
10. 
已知离散型随机变量X的概率分布为
X 0 1
P 0.5 0.5
    则E(X)=______
  • A.0 
  • B.1 
  • C.0.5
  • D.1.5
A  B  C  D  
二、填空题
1. 
=______．
2. 
若f(x)在x0处可导，又，则f(x0)=______．
3. 
设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为______．
4. 
(a＞0，a≠1)，则y'=______．
5. 
=______．
6. 
=______．
7. 
若f(x)是奇函数，且，则=______．
8. 
=______．
9. 
设z=(sinx)cosy(0＜x＜π)，则dz=______．
10. 
设z=ln(x2+y2)，则=______．
三、解答题
(解答应写出推理、演算步骤)
1. 
在x=0处连续，试确定a，b的值．
2. 
求曲线的水平渐近线和铅直渐近线．
3. 
求．
4. 
求函数z=2x3+3y2在x=10，y=8，Δx=0.2，Δy=0.3时的全增量与全微分．
5. 
某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率．
6. 
已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0，1)处的切线方程．
7. 
计算．
8. 
证明：2x＞x2(x＞4)．
答题卡