专升本高等数学(二)-175
(总分94, 做题时间90分钟)
一、选择题
1.
y=x
x
，则dy=______
A B C D
2.
函数f(x)=x
4
-24x
2
+6x在定义域内的凸区间是A (-∞，0)
B (-2，2)
C (0，+∞)
D (-∞，+∞)
3.
已知f(x)的一个原函数为x
2
+sinx，则
____
A B C D
4.
等于
____
。
A．arctan x B．
C．0 D．
A B C D
5.
A B C D
6.
A B C D
7.
函数ln(1+x
2
)的单调递增区间是A (-5，5)
B (-∞，0)
C (0，+∞)
D (-∞，+∞)
8.
设函数f(x)=e
x
lnx，则f"(1)=A 0
B 1
C .e
D 2e
9.
设函数
____A 0
B 1
C 2
D 3
10.
A F(x)
B -F(x)
C 0
D 2F(x)
二、填空题
1.
2.
______.
3.
设
，则k=______．
4.
设f(x)=e
-x
，则
=______。
5.
6.
设f"(1)=2，则
7.
设
，则
=______．
8.
函数z=x
2
+xy-y
2
-3的全微分
9.
10.
____
。
三、解答题
1.
证明：
．
2.
已知
，求
．
3.
确定幂级数
的收敛半径和收敛域，其中a为正常数．
4.
证明：当x＞1时，x＞1+lnx.
答题卡