单项选择题

1. 
对于任意两个事件A，B，与A∪B=B不等价的是(    )。

2. 
设随机事件A与B互不相容，P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的是(    )。

3. 
记事件A，B，C为随机事件，则下列结论正确的是(    )。

4. 
设A，B是任意两个随机事件，又知，且1＞P(B)＞P(A)＞0，则下列结论中一定成立的是(    )。

6. 
对于任意两个事件A，B，与A∪B=B不等价的是(    )。

7. 
设A，B为任意两个事件且AB，P(B)＞0，则下列选项中必然成立的是(    )。

8. 
设A，B为任意两个事件，且满足P(B｜A)=1，则(    )。

9. 
设A，B为任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是(    )。

10. 
设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充要条件是(    )。

11. 
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜B)+=1，则(    )。

12. 
设随机变量X的分布函数则P{X=1}=(    )。

13. 
设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是(    )。

填空题

15. 
试计算下列各小题的值  (1)已知P(A)=0．4，P(B|A)=0．5，P(A|B)=0．25，则P(B)=________。    (2)设事件A和事件B相互独立，A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率，则P(A)=______。

16. 
设两两独立的三事件A，B，C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且P(A∪B∪C)=，则P(A)=_________。

17. 
设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为，则事件A在一次试验中出现的概率为_________。

18. 
设在10件产品中有4件一等品，6件二等品。现在随意从中取出两件，已知其中至少有一件是一等品，则两件都是一等品的条件概率为_________。

19. 
已知P(A)=0．4，P(B|A)=0．5，P(A|B)=0．25，则P(B)=__________。

20. 
设事件A发生的概率是事件B发生的概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A—B)=_________。

21. 
假设盒内有十件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，现在向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一个产品发现它是正品，则原来盒内有7个正品的概率α=__________。

22. 
设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若则P{y≥1}=_________。

24. 
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{x＞}=________。

计算题

25. 
将一枚硬币连续掷两次，观察正面出现的次数。(1)写出该试验的样本空间Ω；(2)写出随机事件A“没有出现反面”B“最多出现1次正面”。

26. 
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份；    (1)求先抽取的一份是女生表的概率p；    (2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。

27. 
设A，B是任意二事件，其中A的概率不等于0和1，证明：P(B|A)=是事件A与B独立的充分必要条件。

28. 
设一袋子中装有n一1个黑球，1个白球，现随机地从中摸出一球，并放人一黑球，这样连续进行m一1次，求此时再从袋中摸出一球为黑球的概率。

29. 
有两个盒子，第一盒中装有2个红球，1个黑球，第二盒中装有2个红球，2个黑球．现从这两盒中各任取一球放在一起，再从中任取一球，问：(1)这个球是红球的概率；(2)若发现这个球是红球，问第一盒中取出的球是红球的概率。

30. 
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。设X为途中遇到的红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。

31. 
设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x)，并利用分布函数求P{2＜X≤6}，P{X＜4}，P{1≤X＜5}。

32. 
设连续型随机变量X的分布函数为试求：(1)系数A；(2)X落在内的概率；(3)X的分布密度。

33. 
袋中有4个白球，2个红球，从中任取1个。用X表示取出的红球个数，求X的分布律。