专升本高等数学(二)-94
(总分150, 做题时间90分钟)
一、选择题
(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 
=______
    A．0
    B．
    C．∞
    D．1
A  B  C  D  
2. 
设z=ln(x+y2)，则=____________
    A．dx+dy
    B．dx+dy
    C．dx+dy
    D．dx+dy
A  B  C  D  
3. 
设则其连续区间为______
  • A.[-1，2] 
  • B.[-1，0)∪(0，2) 
  • C.[-1，0]
  • D.[0，2)
A  B  C  D  
4. 
设y=xn，n为正整数，则y(n)=______
  • A.0 
  • B.1 
  • C.n
  • D.n!
A  B  C  D  
5. 
设f(x)=x(x-1)，则f(x)的单调增加区间是______
    A．(0，1)
    B．
    C．
    D．前三者均不正确
A  B  C  D  
6. 
函数在区间[0，4]上的最大值为______
    A．0
    B．1
    C．6
    D．
A  B  C  D  
7. 
曲线y=xarctanx的凹区间为______
  • A.(0，+∞) 
  • B.(-∞，0) 
  • C.(-∞，+∞) 
  • D.不存在
A  B  C  D  
8. 
，则P=______
  • A.f'(x0) 
  • B.2f'(x0) 
  • C.0 
  • D.不存在
A  B  C  D  
9. 
的极值点有______
  • A.0个 
  • B.1个 
  • C.2个 
  • D.3个
A  B  C  D  
10. 
下列四个函数不能做随机变量X的分布函数的是______
    A．
    B．
    C．
    D．
A  B  C  D  
二、填空题
1. 
＝______．
2. 
设，则=______．
3. 
y=cos2x在处的切线方程为______．
4. 
设y=f(x2)，且f(x)可导，则y'=______．
5. 
=______．
6. 
∫ex(1+ex)dx=______．
7. 
若∫f(x)dx=sinx+C，则∫f'(x)dx=______．
8. 
=______
9. 
设z=2x3y2，则=______．
10. 
设确定了y是x的函数，则y'=______．
三、解答题
1.  由
    求f(x)的间断点并指出其类别．
  　
  
因在x=0处，f(0)=2，且
   ，
   所以x=0是连续点．
   而在x=1处，f(1)=2ln2，
   
   所以x=1是第一类跳跃间断点．
   注：=0(无穷小乘有界量仍为无穷小)．
 
1. 
由
    求f(x)的间断点并指出其类别．
2. 
设，求f'(x)．
3. 
求
4. 
设z=f(u)，，f是可微函数，求
5. 
盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，有放回地取两次，每次取一个，求取到白球数X的均值及方差．
6. 
求f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值与极值点．
7. 
平面图形D由曲线，直线y=x-2及x轴围成，求此平面图形绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，
    证明：
8. 
F'(x)＞0；
9. 
F(x)=0在[a，b]内有唯一实根．
答题卡