专升本高等数学(二)-184
(总分106, 做题时间90分钟)
一、选择题
1.曲线y=x"-3在点(1，-2)处的切线方程为______
A 2x-y-6=0
B 4x-y-6=0
C 4x-y-2=0
D 2x-y-4=0
2.
A B C D
3.
设z=x
y
，则dz=______
A B C D
4.
设函数
____A 0
B 1
C 2
D 4
5.
下列命题正确的是
____A 无穷小量的倒数是无穷大量
B 无穷小量是绝对值很小很小的数
C 无穷小量是以零为极限的变量
D 无界变量一定是无穷大量
6.
设函数
在x=2处连续，则a=
A B C D
7.
当x→0时，x
2
是x-ln(1+x)是______。A 较高阶的无穷小量
B 等价无穷小量
C 同阶但不等价的无穷小量
D 较低阶的无穷小量
8.
曲线y=x
3
的拐点坐标是A (-1，-1)
B (0，0)
C (1，1)
D (2，8)
9.
设f(x)=(1+x)e
x
，则f(x)
____A 有极小值
B 有极大值
C 无极值
D 是否有极值不能确定
10.
A B C D
二、填空题
1.
函数z=ln(x
2
+y
2
)-1的全微分dz=______。
2.
设函数y
(n-2)
=a
x
+x
a
+a
a
(a＞0，a≠1)，则y
(n)
=______．
3.
=______。
4.
5.
设离散型随机变量X的分布列为
则c=______．
6.
7.
设ln 2x为f(x)的一个原函数，则f(x)=______。
8.
______.
9.
已知
是
的极值点，则a=______．
10.
三、解答题
1.
某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是
，池底的材料30元/m
2
，池壁的材料20元/m
2
，问如何设计，才能使成本最低，最低成本是多少元?
2.
3.
设z=x(x，y)由方程x
2
z=y
2
+e
2x
确定，求dz．
4.
求抛物线y=2x
2
在点M(1，2)处的切线方程和法线方程。
答题卡